Question

смежные стороны параллелограмма равны 40см и 10 см, а острый угол равен 30 градусам.найдите площадь параллелограмма.

Answer 1

S= 40*10*sin 30= 40*10* 1/2=200

Answer 2

Чтобы найти площадь параллелограмма, нужно знать длины его сторон и величину острого угла между этими сторонами. Поскольку в задаче известны только длины двух смежных сторон и величина острого угла, нам необходимо найти длины других сторон параллелограмма.

Так как в параллелограмме противоположные стороны равны, то вторая пара смежных сторон должна быть равна 40 см и 10 см соответственно. Также из свойств параллелограмма следует, что противоположные углы равны, то есть второй острый угол также должен быть равен 30 градусам.

Теперь мы можем использовать закон синусов, чтобы найти длину третьей стороны параллелограмма:

sin(30°) = 10 / a a = 10 / sin(30°) a ≈ 20 см

Третья сторона параллелограмма равна 20 см. Теперь мы можем найти площадь параллелограмма, используя формулу S = a * b * sin(θ), где a и b - длины смежных сторон, а θ - величина острого угла между этими сторонами:

S = 40 * 10 * sin(30°) S = 200 * 0.5 S = 100 см²

Ответ: площадь параллелограмма равна 100 квадратных сантиметров.