Question

В треугольнике АВС угол С=135°,АВ=3√2,ВС=3.Найти А и В.

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти стороны А и В треугольника АВС, мы можем использовать теорему косинусов.

В треугольнике АВС у нас есть следующие данные: Угол С = 135° Сторона ВС = 3 Сторона АВ = 3√2

Мы хотим найти стороны А и В.

Теорема косинусов гласит:

c² = a² + b² - 2abcos(C)

Где c - сторона противолежащая углу C, a и b - остальные стороны треугольника.

В нашем случае:

3² = А² + (3√2)² - 2А(3√2)cos(135°)

9 = А² + 18 - 6А√2(-√2/2)

9 = А² + 18 + 3А

А² + 3А - 9 + 18 = 0

А² + 3А + 9 = 0

Применяя квадратное уравнение, мы можем решить это:

А = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В нашем случае: a = 1 b = 3 c = 9

А = (-3 ± √(3² - 4(1)(9))) / (2(1))

А = (-3 ± √(9 - 36)) / 2

А = (-3 ± √(-27)) / 2

Поскольку подкоренное выражение отрицательное, решений в действительных числах нет. Значит, треугольник с такими данными не существует.