Question

Четырехугольник ABCD - параллелограмм. Найдите BA — BC + AD​

Answer 1

Ответ:

$\overline {BA} - \overline {BC} +\overline {AD} = \overline {CD}$

Объяснение:

Смотри рисунок на прикреплённом фото.

Складываем векторы.

$1)~\overline {BA} - \overline {BC} = \overline {BA} + \overline {CB} = \overline {CB} +\overline {BA} = \overline {CA}$

$2)~ \overline {CA} +\overline {AD} = \overline {CD}$

Answer 2

Поскольку ABCD - параллелограмм, то стороны AB и CD параллельны, а также стороны AD и BC параллельны.

Заметим, что сторона BA и сторона BC имеют одинаковую длину, так как они являются противоположными сторонами параллелограмма. Поэтому BA - BC = 0.

Также сторона AD и сторона BC параллельны и имеют одинаковую длину. Поэтому AD = BC.

Теперь мы можем переписать выражение BA - BC + AD следующим образом:

BA - BC + AD = 0 + AD = AD.

Таким образом, BA - BC + AD равно длине стороны AD.