Question

Пешеход обошло все улицы города, пройдя каждую ровно два раза, но не смог обойти их, пройдя каждую лишь один раз. Могло ли такое быть?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Да, может такое быть.

Не знаю,правда, как строго решить (там задействована, если я правильно думаю, теория графов, а я в ней ни бум-бум), но пример привести могу -  

нарисуйте закрытый конверт и вы за один раз никак одним росчерком пера не обойдете, а вот за два раза - спокойно.

Answer 2

Ответ:

Да могло.

Объяснение:

Решение:

Пусть город - три улицы, входящих из одной площади. Тогда начав с площади последовательно будем обходить каждую улицу туда-обратно. Очевидно, что улицы такого города нельзя пройти по раза.

Ответ: Да могло

Answer 3

Нет, это невозможно. Если пешеход прошел каждую улицу ровно два раза, то он пройдет каждый участок на каждой улице дважды. Таким образом, общее число пройденных участков должно быть четным числом.

Если же пешеход пытался обойти каждую улицу только один раз, то он пройдет каждый участок на каждой улице только один раз. В этом случае общее число пройденных участков должно быть нечетным числом.

Таким образом, невозможно обойти все улицы города, пройдя каждую ровно два раза, но не смог обойти их, пройдя каждую лишь один раз. Это противоречит логике и математике.