Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ЗАДАЧУ ПО ГЕОМЕТРИИ , СРОЧНО !!! БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА в прямоугольном треугольнике ABC ( угол С=90°) AC=5см ,BC= 5√3. Найдите угол B и гипотенузу AB

Answer 1

По теореме Пифагора: AB=√BC^2 + AC^2 = √100 = 10см

Найдем синус угла B: sinB=AC/AB=5/10=1/2

значит, В=30 градусов

Answer 2

Найдем гипотенузу по теореме Пифагора:
AB²=AC²+BC²
AB²=5²+(5√3)²=25+75=100
AB=√100=10 см
Так как катет АС=5см, а гипотенуза АВ=10 см, то угол В=30°, так как
по свойству против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы
Ответ: 10 см, 30°

Answer 3

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Также воспользуемся основным свойством треугольника, согласно которому сумма углов треугольника равна 180°.

Обозначим гипотенузу треугольника ABC через AB, а угол B через α. Тогда имеем:

AB^2 = AC^2 + BC^2 = 5^2 + (5√3)^2 = 25 + 75 = 100

Отсюда AB = 10 см.

Теперь можно найти угол B, воспользовавшись тригонометрическим соотношением для синуса в прямоугольном треугольнике:

sin(α) = BC/AB = (5√3)/10 = √3/2

Отсюда α = arcsin(√3/2) ≈ 60°.

Таким образом, угол B равен 60°, а гипотенуза AB равна 10 см.