Question

Готуючись висрелити з іграшкового пістолета,пружину стиснули на 4 см.Внаслідок цього кулька масою 10 г набуває швидкості 10м/с.Яка жорстокість пружини???

Answer 1

Δx=0,04 м, m=0,01 кг, v=10 м/с. k-? Розвязування. k*Δx^2/2=mv^2/2; k=mv^2/Δx^2;  k=0,01*100/0,0016 = 625 Н/м.

Answer 2

Для вирішення задачі знадобиться використати закон збереження енергії: потенціальна енергія пружини, що стиснута на відстань $x$, дорівнює кінетичній енергії тіла масою $m$, яке отримало швидкість $v$ після відпуску пружини.

Потенціальна енергія пружини обчислюється за формулою:

$E_p = \frac{1}{2} k x^2,$

де $k$ - жорсткість пружини.

Кінетична енергія тіла обчислюється за формулою:

$E_k = \frac{1}{2} m v^2.$

Закон збереження енергії вимагає, щоб потенціальна енергія пружини дорівнювала кінетичній енергії тіла після відпуску пружини:

$E_p = E_k.$

Отже,

$\frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} m v^2.$

Підставляючи відповідні значення, отримаємо:

$\frac{1}{2} k (0.04)^2 = \frac{1}{2} (0.01) (10)^2,$

звідки:

$k = \frac{(0.01) (10)^2}{(0.04)^2} \approx 625 \text{ Н/м}.$

Отже, жорсткість пружини становить приблизно 625 Н/м.