Question

в параллелограмме из вершины тупого угла, равного 150 градусов, проведены две неравные высоты, сумма длин которого равно 10. Найдите периметр параллелограмма

Answer 1

1200!!!!!!!!!!!!!!!234

Answer 2

Для решения задачи, нам нужно знать свойства параллелограмма и углы этого конкретного параллелограмма.

Свойства параллелограмма:

• Противоположные стороны параллельны
• Противоположные стороны равны
• Противоположные углы равны
• Сумма углов параллелограмма равна 360 градусов

У нас есть информация о тупом угле в параллелограмме, который равен 150 градусов. Это означает, что острый угол параллелограмма равен 180 - 150 = 30 градусов. Также мы знаем, что в параллелограмме две неравные высоты, сумма которых равна 10. Давайте обозначим эти высоты как h1 и h2, где h1 > h2.

Так как h1 и h2 являются высотами параллелограмма, то они перпендикулярны к основаниям. Мы можем разбить параллелограмм на два треугольника и использовать теорему Пифагора, чтобы выразить длину каждого основания через соответствующую высоту.

В прямоугольном треугольнике, где один из острых углов равен 30 градусов, мы можем найти соотношения между гипотенузой и катетами:

sin(30°) = h2 / a, где a - меньшее основание cos(30°) = h1 / b, где b - большее основание

Решая эти уравнения, мы можем выразить каждое основание через высоту:

a = 2 * h2 / sqrt(3) b = 2 * h1 * sqrt(3)

Теперь мы можем найти периметр параллелограмма:

P = 2a + 2b P = 4h2 / sqrt(3) + 4h1 * sqrt(3)

Осталось только выразить h1 через сумму высот h1 + h2 и решить задачу:

h1 + h2 = 10 h1 = 10 - h2

P = 4h2 / sqrt(3) + 4(10 - h2) * sqrt(3) P = 40 / sqrt(3) - 4h2 / sqrt(3)

Теперь нам нужно найти значение h2, чтобы минимизировать периметр. Для этого мы можем найти производную выражения для периметра по h2 и приравнять ее к нулю:

dP / dh2 = -4 / sqrt(3) = 0 h2 =