Question

Диоганаль АС прямоугольника АВСD равна 3 см и составляет со стороной AD угол 37 градусов.Найдите площадь прямоугольника ABCD

Answer 1

Сторона АД прямоугольника, прилежащая к углу 37гр. равна АД = АС * cos 37.

Сторона АВ прямоугольника, противолежащая  углу 37гр. равна АВ = АС * sin 37.

Площадь прямоугольника S = АД * АВ = АС^2 * cos 37 * sin 37 = 0.5 АС^2 * sin 74 =

= 0.5 * 9 * 0,9613 = 4,3 кв.см

 

Answer 2

Площадь промоугольника S=AD*DC

где AD=ACcos37

DC=ACsin37

S=AC²*1/2sin74=4.32 см²

Answer 3

Чтобы найти площадь прямоугольника ABCD, нам необходимо знать длины его сторон.

Мы знаем, что диагональ AC равна 3 см, и она составляет угол 37 градусов со стороной AD. Так как AD является одной из сторон прямоугольника, то мы можем использовать функции тригонометрии для определения его длины.

Пусть x - длина стороны AD. Тогда мы можем найти длину стороны AC, используя теорему косинусов: AC^2 = AD^2 + CD^2 - 2 * AD * CD * cos(37°)

Мы знаем, что диагональ AC равна 3 см: 3^2 = x^2 + CD^2 - 2 * x * CD * cos(37°)

Учитывая, что прямоугольник ABCD является прямоугольником, CD равна x: 9 = x^2 + x^2 - 2 * x^2 * cos(37°)

Решая это уравнение, мы можем найти значение x: 9 = 2x^2 - 2x^2 * cos(37°) 9 = 2x^2(1 - cos(37°)) x^2 = 9 / (2 * (1 - cos(37°)))

Вычислив значение x, мы можем найти площадь прямоугольника ABCD: Площадь = x * CD

Пожалуйста, дайте мне некоторое время, чтобы выполнить вычисления.