Question

Довжина кола основи циліндра дорівнює 8п см, а діагональ осьового перерізу циліндра - 10 см. Знайдіть 1) Довжину твірної, 2) площу осьового перерізу циліндра.

Answer 1

Объяснение:

................................

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використовується відомість про властивості циліндра, зокрема, що твірна циліндра є гіпотенузою прямокутного трикутника, а прямокутний трикутник утворюється діагоналлю осьового перерізу і радіусом основи.

1. Довжина твірної: За властивостями прямокутного трикутника, довжина твірної може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора: твірна² = діагональ² - радіус²

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 10 см. Потрібно знайти радіус. Радіус основи циліндра - половина довжини кола основи. Довжина кола основи циліндра дорівнює 8п см, тому радіус дорівнює половині цієї довжини поділеній на 2п: радіус = (8п см) / (2п) = 4 см

Тепер підставимо відомі значення у формулу для знаходження твірної: твірна² = 10² - 4² твірна² = 100 - 16 твірна² = 84 твірна = √84 твірна ≈ 9.17 см

Отже, довжина твірної становить приблизно 9.17 см.

2. Площа осьового перерізу циліндра: Площа осьового перерізу циліндра може бути знайдена за допомогою формули: площа = π * радіус²

Ми вже знайшли радіус, який дорівнює 4 см. Підставимо це значення у формулу: площа = π * 4² площа = 16π

Отже, площа осьового перерізу циліндра становить 16π квадратних сантиметрів.