Question

Боковая грань правильной треугольной призмы-квадрат,диагональ которого 2√2 см .Вычислите полную поверхность призмы.

Answer 1

призма АВСА1В1С1, в основании равносторонний треугольник АВС, диагональСВ1=2*корень2, СС1В1В-квадрат, СВ=ВВ1, треугольник СВ1В прямоугольный, СВ=ВВ1=корень(СВ1 в квадарте/2)=корень(8/2)=2,

площадь боковая =периметрАС*ВВ1=3*2*2=12

площадь основанияАВС=СВ в квадрате*корень3/4=4*корень3/4=корень3

полная поверхность=площадь боковая+2*площадь основания=12+2*корень3=2*(6+корень3)

Answer 2

Как получилось сфотографировать.

Answer 3

Для вычисления полной поверхности треугольной призмы-квадрата необходимо найти площадь всех её граней и сложить их.

Для начала найдём длину стороны квадрата, образующего боковую грань призмы. Диагональ квадрата, как указано в вопросе, равна 2√2 см. Зная, что диагональ квадрата равна √2 раза длине его стороны, можем записать следующее:

√2 * сторона = 2√2

Делим обе части уравнения на √2:

сторона = 2

Таким образом, сторона квадрата равна 2 см.

Теперь вычислим площадь боковой грани. Боковая грань - это равносторонний треугольник со стороной 2 см. Площадь равностороннего треугольника можно вычислить по формуле:

S = (сторона^2 * √3) / 4

S = (2^2 * √3) / 4 S = (4 * √3) / 4 S = √3

Так как у призмы две боковые грани, то общая площадь боковых граней равна 2 * √3.

Поскольку призма-квадрат имеет две основные грани, которые также являются квадратами, их площадь равна:

S = сторона^2 = 2^2 = 4

Так как у призмы две основные грани, то общая площадь основных граней равна 2 * 4 = 8.

Итак, чтобы найти полную поверхность призмы, нужно сложить площади боковых граней и площади основных граней:

Полная поверхность = площадь боковых граней + площадь основных граней Полная поверхность = 2 * √3 + 8

Таким образом, полная поверхность данной треугольной призмы-квадрата равна 2√3 + 8.