Question

Помогите решитьsin40*cos22+sin22*cos40-sin62

Answer 1

Sin40*cos22+sin22*cos40-sin62=sin(40+22)-sin62= sin62-sin62=0

Answer 2

Для решения данного выражения мы можем использовать тригонометрические тождества. Одно из таких тождеств гласит:

sin(A + B) = sin(A) * cos(B) + cos(A) * sin(B)

Мы можем применить это тождество к первым двум слагаемым в вашем выражении:

sin(40°) * cos(22°) + sin(22°) * cos(40°) = sin(40° + 22°)

Теперь мы можем вычислить значение этого угла:

sin(40° + 22°) = sin(62°)

Таким образом, первые два слагаемых можно заменить на sin(62°). Теперь у нас есть:

sin(62°) - sin(62°)

Согласно тригонометрическому тождеству:

sin(A) - sin(B) = 2 * cos((A + B) / 2) * sin((A - B) / 2)

Мы можем применить это тождество к оставшемуся выражению:

sin(62°) - sin(62°) = 2 * cos((62° + 62°) / 2) * sin((62° - 62°) / 2)

Поскольку sin(0°) = 0, выражение упрощается:

2 * cos(62°) * sin(0°) = 2 * cos(62°) * 0 = 0

Таким образом, решение выражения sin(40°) * cos(22°) + sin(22°) * cos(40°) - sin(62°) равно 0.