Question

Площадь осевого сечения цилиндра равен 32см2 высота цилиндра 8см. Найти площадь полной поверхности

Answer 1

В сечении находится прямоугольник S=hd
32=8d
d=4
r=2
Sпов.=Sбок+2Sосн.=2Πrh+2Πr^2=2Π(rh+r^2)=2Π(2*8+2^2)=2Π*(16+4)=40Π

Ответ:40Π

Answer 2

Площадь полной поверхности цилиндра можно найти, сложив площадь оснований и площадь боковой поверхности.

1. Площадь основания: Площадь круга можно вычислить по формуле: A = π * r^2, где A - площадь, π - число пи (приближенно равно 3.14), r - радиус круга.

Площадь одного основания цилиндра равна площади круга, поэтому: A_осн = π * r^2

Для нахождения радиуса (r), воспользуемся формулой площади осевого сечения цилиндра: A_осн = π * r^2 = 32 см^2

Решим уравнение относительно r: π * r^2 = 32 r^2 = 32 / π r^2 ≈ 10.19 r ≈ √10.19 r ≈ 3.19 см

Теперь у нас есть радиус основания (r = 3.19 см).

2. Площадь боковой поверхности: Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник, длина которого равна окружности основания (2πr), а высота равна высоте цилиндра (h).

A_бок = 2πrh

Подставляем известные значения: A_бок = 2 * 3.14 * 3.19 см * 8 см A_бок ≈ 161.12 см^2

3. Площадь полной поверхности: Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площади двух оснований и площади боковой поверхности.

A_полная = 2A_осн + A_бок

Подставляем известные значения: A_полная = 2 * (π * r^2) + A_бок A_полная = 2 * (3.14 * (3.19 см)^2) + 161.12 см^2 A_полная ≈ 201.98 см^2

Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра составляет приблизительно 201.98 см^2.