Question

Вычислите длину окружности описанной около прямоугольного треугольника катеты которого равны: а) 2√3 см и 2√6 см б) 4 см и 8√2 см пожалуйста, с дано и с решением))

Answer 1

Длина окружности вычисляется по формуле 2*pi*R.
Радиус описанной окружности в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы.
1. с² = (2√3)²+(2√6)² = 12+24=36. с=√36=6.
R=6/2 = 3cм. С=2*pi*3= 6*pi см.
2.
с² = 4²+(8√2)² = 16+128=144. с=12, R=12/2=6.
C=2*pi*6=12*pi см.

Answer 2

Для вычисления длины окружности, описанной около прямоугольного треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства окружности.

а) Дано: Катеты треугольника: a = 2√3 см и b = 2√6 см

Решение:

1. Найдем гипотенузу треугольника, используя теорему Пифагора: гипотенуза c = √(a^2 + b^2) = √((2√3)^2 + (2√6)^2) = √(12 + 24) = √36 = 6 см

2. Длина окружности, описанной около треугольника, равна произведению диаметра на число π (пи): Диаметр окружности d = c Длина окружности L = d * π = 6 см * π = 6π см

Ответ: Длина окружности равна 6π см.

б) Дано: Катеты треугольника: a = 4 см и b = 8√2 см

Решение:

1. Найдем гипотенузу треугольника, используя теорему Пифагора: гипотенуза c = √(a^2 + b^2) = √((4)^2 + (8√2)^2) = √(16 + 128) = √144 = 12 см

2. Длина окружности, описанной около треугольника, равна произведению диаметра на число π (пи): Диаметр окружности d = c Длина окружности L = d * π = 12 см * π = 12π см

Ответ: Длина окружности равна 12π см.