Question

В треугольнике ABС угол C равен 90 градусов, CH - высота, AC = 10, AH = 8. Найдите cos B.

Answer 1

Треугольник AHC подобен треугольнику CHB. Поэтому угол ACH=HBC как соответственные элементы. CH=6 по теореме Пифагора, значит cosACH=cosHBC=6\10=0,6

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся определением косинуса угла.

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, и CH является высотой, а AH является катетом. Таким образом, треугольник AHC является прямоугольным.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике косинус угла B равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

В треугольнике AHC гипотенуза AC равна 10, а прилежащий катет AH равен 8.

Таким образом, cos B = AH / AC = 8 / 10 = 0.8.

Ответ: cos B = 0.8.