Question

Вычислите периметр квадрата, если радиус окружности, описанной около него равен 2

Answer 1

Насколько поняла... вот так

Answer 2

Периметр квадрата равен четырем его сторонам. Для вычисления периметра нам необходимо знать длину стороны квадрата, а не радиус описанной окружности.

Однако, если известно, что радиус окружности, описанной вокруг квадрата, равен 2, то можно найти длину стороны квадрата.

Радиус описанной окружности квадрата равен половине диагонали квадрата. Зная, что диагональ квадрата делит его на два прямоугольных треугольника, где гипотенуза равна диагонали, а катеты равны сторонам квадрата, мы можем применить теорему Пифагора для нахождения длины стороны квадрата.

Пусть a - длина стороны квадрата. Тогда, по теореме Пифагора:

a^2 + a^2 = (2r)^2,

где r - радиус описанной окружности.

Упрощая выражение, получим:

2a^2 = 4r^2,

a^2 = 2r^2,

a = sqrt(2) * r.

Теперь мы можем найти периметр квадрата, используя найденную длину стороны:

Периметр = 4a = 4 * sqrt(2) * r.