Question

Площадь круга описанного около правильного треугольника равна 64Псм^2.Вычислить периметр треугольника

Answer 1

площадь круга = пи х радиус в квадрате, 

64 х пи = пи х радиус в квадрате

радиус =корень64=8

сторона треугольника = радиус х корень3 = 8 х корень3

периметр = 3 х 8 х корень3 = 24 х корень3

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется знание формулы для площади описанного около треугольника круга и формулы для периметра правильного треугольника.

Формула для площади описанного около треугольника круга: S = (a^2 * √3) / 4,

где S - площадь круга, a - сторона треугольника.

В данном случае, площадь круга равна 64π см², поэтому:

64π = (a^2 * √3) / 4.

Умножим обе части уравнения на 4/√3, чтобы избавиться от деления:

(64π) * (4/√3) = a^2.

256π/√3 = a^2.

Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

√(256π/√3) = a.

a ≈ 8√(π/√3) см.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. В правильном треугольнике все стороны равны, поэтому периметр P будет:

P = 3 * a.

P = 3 * 8√(π/√3).

P ≈ 24√(π/√3) см.

Таким образом, периметр треугольника составляет приблизительно 24√(π/√3) см.