Question

высота правильно четырехугольной усеченной пирамиды равна 7 см. стороны оснований 10см и 2 см.определите боковое ребро пирамиды

Answer 1

Так как пирамида правильная четырехугольная, то основания - квадраты. Меньшее из них имеет сторону, равную 2 (по условию), и диагональ его равна "2 корня из 2". Большее основание имеет сторону 10 (по условию) и диагональ "10 корней из 2".

 

Вершины меньшего основания проецируются на диагонали большего. Величина отрезка, соединяющего вуершину большего основания с точкой, являющейся проекцией вершины меньшего основания на большее, равен ("10 корней из двух" - 2 корня из двух")/2 = "4 корня из 2".

 

Высота усеченной пирамиды равна 7 (по условию. Тогда квадрат бокового ребра будет равен (согласно теореме Пифагора) "4 корня из 2" + 7^2 = 32 + 49 = 81, , а боковое ребро корню из 81, т.е. 9.

 

Ответ: 9

Answer 2

Чтобы определить боковое ребро усеченной пирамиды, мы можем использовать теорему Пифагора на треугольниках, образованных высотой, боковым ребром и радиусом основания.

Поскольку высота равна 7 см, а стороны оснований составляют 10 см и 2 см, радиусы оснований будут половиной этих значений, то есть 5 см и 1 см соответственно.

Пусть х - искомое боковое ребро пирамиды. Тогда мы можем составить следующее уравнение на основе теоремы Пифагора:

х^2 = 7^2 + (5 - 1)^2

Раскрывая скобки и упрощая, получаем:

х^2 = 49 + 16

х^2 = 65

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон:

х = √65

Поэтому боковое ребро пирамиды составляет примерно 8.06 см (округленное до двух десятичных знаков).