Question

из пункта a в пункт b, расстояние между которыми 110 км, велосипедист планировал добраться за определенное время. проехав 50 км, он сделал незапланированную остановку на 15 минут, а затем, увеличив скорость на 8 км/ч, продолжил движение и прибыл в пункт b вовремя. определите скорость велосипедиста (в км/ч) после остановки.

Answer 1

начальная скорость - х     x >0

на втором участке  x+8

длина ав =110 км

время по плану  t=110/x  час

время на 1-ом участке t1=50/x   час

остановка to=15 мин = 1/4 час

время на 2- ом участке  t2=60/(x+8)

уравнение по времени

t = t1+to+t2

110/x = 50/x +1/4 +60 / (x+8)

(x-40) (x+48) / x(x+8) =0

x1 =-48  не подходит  x >0

x2 =40 км/ч

скорость после остановки x2+8= 40+8 =48 

ответ 48 км/ч

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета скорости:

скорость = расстояние / время.

Пусть исходная скорость велосипедиста до остановки была V км/ч, а время, которое он планировал потратить на путь от A до B, равно T часов.

Из условия задачи известно, что расстояние между пунктами A и B составляет 110 км. Велосипедист проехал первые 50 км со скоростью V км/ч. Следовательно, время, затраченное на этот участок, составляет 50 / V часов.

После остановки велосипедист увеличил скорость на 8 км/ч, поэтому его новая скорость составляет (V + 8) км/ч. Оставшееся расстояние до пункта B составляет (110 - 50) км = 60 км. Таким образом, время, затраченное на оставшийся участок, составляет 60 / (V + 8) часов.

Всего время пути равно времени первого участка пути (50 / V часов), времени остановки (15 минут = 15 / 60 = 1/4 часа) и времени оставшегося участка пути (60 / (V + 8) часов):

T = 50 / V + 1/4 + 60 / (V + 8).

По условию задачи, велосипедист прибыл в пункт B вовремя, поэтому время пути равно запланированному времени T.

Мы можем решить это уравнение относительно V:

T = 50 / V + 1/4 + 60 / (V + 8).

Умножим обе части уравнения на 4V(V + 8), чтобы избавиться от знаменателей:

4TV(V + 8) = 200(V + 8) + 4V(60).

4TV^2 + 32TV = 200V + 1600 + 240V.

4TV^2 + 32TV - 200V - 240V - 1600 = 0.

4TV^2 + 32TV - 440V - 1600 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение относительно V. Найдя корни уравнения, мы сможем определить скорость велосипедиста после остановки.