Question

Площадь боковой поверхности усеченного конуса 140, образующая равна 70, а высота 3п. Найдите площадь его осевого сечения.

Answer 1

.......................

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для площади боковой поверхности усеченного конуса.

Площадь боковой поверхности усеченного конуса можно найти по формуле:

S = π(R1 + R2)l,

где S - площадь боковой поверхности, R1 и R2 - радиусы оснований конуса, l - образующая конуса.

Из условия задачи известно, что S = 140 и l = 70. По условию не указаны радиусы оснований, но мы можем найти их, зная высоту конуса.

Для нахождения радиусов оснований воспользуемся подобием треугольников. Рассмотрим треугольники, образованные высотой конуса, образующей и радиусами оснований.

Мы знаем, что высота конуса равна 3п. Пусть R1 и R2 - радиусы оснований. Тогда мы можем записать следующие пропорции:

R1 / R2 = h1 / h2,

где h1 и h2 - высоты соответствующих треугольников.

Подставляя значения, получаем:

R1 / R2 = 3п / h2.

Теперь решим пропорцию относительно R1:

R1 = (3п / h2) * R2.

Также из подобия треугольников можно записать:

(R1 + R2) / l = R2 / h2.

Решим эту пропорцию относительно R2:

R2 = (l / h2) * R1.

Теперь у нас есть система уравнений:

R1 = (3п / h2) * R2, R2 = (l / h2) * R1.

Подставим в формулу для площади боковой поверхности исходные данные:

S = π(R1 + R2)l = 140.

Подставим значения R1 и R2:

S = π((3п / h2) * R2 + (l / h2) * R1)l = 140.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений численно для определения R1 и R2:

S = 140, l = 70, h2 = 3п.

Применяя численные значения, мы можем найти R1 и R2, а затем рассчитать площадь осевого сечения. Однако, для точного решения требуется знать значение пи (п).