Question

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объем жидкости равен 43 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху.

Answer 1

Исходный конус подобен обрезку половинной высоты.
отношение объёмов подобных тел равно кубу коэффициента подобия.
к = 1/2
к^3 = 1/8
пусть объём большого конуса О
далее два варианта.
1
сосуд - конус вершиной вверх.
тогда объём усечённого конуса
О - О/8 = 7/8*О = 43 мл
О = 8*43/7 = 344/7 = 49 1/7 мл
долить надо
О/8 = 8*43/7/8 = 43/7 = 6 1/7 мл
2
конус вершиной вниз
исходный объём
О/8 = 43 мл
О = 43*8 = 344 мл
и долить надо
344 - 43 = 301 мл

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться пропорцией между объемом и высотой жидкости в конусе.

Пусть V1 - объем жидкости, H1 - высота жидкости, а V2 - объем, который нужно долить для заполнения сосуда.

Мы знаем, что уровень жидкости достигает 1/2 высоты, поэтому H1 = 1/2 * H2, где H2 - полная высота сосуда.

Мы также знаем, что объем жидкости V1 равен 43 мл.

Поскольку сосуд имеет форму конуса, объем конуса можно выразить следующей формулой: V = (1/3) * π * r^2 * H, где V - объем, π - математическая постоянная (примерно равна 3.14), r - радиус основания конуса, а H - высота конуса.

Так как сосуд имеет форму конуса, пропорция между объемом и высотой остается неизменной. Это означает, что (V1 / H1) = (V2 / H2).

Подставляя известные значения, мы получаем (43 / (1/2 * H2)) = (V2 / H2).

Упрощая выражение, мы получаем 86 = V2.

Таким образом, чтобы заполнить сосуд доверху, нужно долить 86 мл жидкости.