Question

в основании прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат со стороной 5 см. диагональ параллелепипеда равна 9 см. найдите объем параллелепипеда

Answer 1

АВСДА1В1С1Д1-паралелепипед, АВСД-квадрат, АС1=9, АВ=ВС=СД=АД=5, 
АС1 в квадрате=АД в квадрате+СД в квадрате+СС1 в квадрате, 81=25+25+СС1 в квадрате, СС1=корень31, объем=площадьАВСД*СС1=5*5*корень31=25*корень31

Answer 2

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, необходимо знать длины его трех измерений: длину (a), ширину (b) и высоту (h).

Из условия задачи известно, что в основании параллелепипеда лежит квадрат со стороной 5 см. Таким образом, сторона квадрата равна стороне основания параллелепипеда, то есть a = 5 см.

Также известно, что диагональ параллелепипеда равна 9 см. Диагональ параллелепипеда — это гипотенуза прямоугольного треугольника, образованного высотой (h), шириной (b) и диагональю (9 см). Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения значения h и b.

Используя теорему Пифагора, получаем следующее уравнение: h^2 + b^2 = 9^2

Также, так как в основании лежит квадрат, a = b.

Подставляя a = b в уравнение Пифагора, получаем: h^2 + a^2 = 9^2

Подставляем значение a = 5: h^2 + 5^2 = 9^2 h^2 + 25 = 81 h^2 = 81 - 25 h^2 = 56 h = √56

Теперь, когда у нас есть значения a и h, мы можем найти объем параллелепипеда:

Объем (V) = a * b * h V = 5 см * 5 см * √56 см V ≈ 5 см * 5 см * 7.48 см (округлено до двух знаков после запятой) V ≈ 187 см^3

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда составляет приблизительно 187 кубических сантиметров.