Question

Диагонали ромба относятся как 3:5. Найти длину большей диагонали, если площадь равна 120 см.

Answer 1

(3x*5x)/2=120                 1-диагональ=4*3=12
15x^2=240                      2-диагональ=4*5=20
x^2=16
x=4                                 Ответ:20

Answer 2

Пусть x представляет собой длину меньшей диагонали ромба. Тогда большая диагональ будет равна 5x (согласно соотношению 3:5).

Площадь ромба можно выразить как половину произведения длин его диагоналей. То есть, площадь равна (1/2) * x * 5x = 2.5x^2.

По условию задачи, площадь равна 120 см^2, поэтому уравнение примет вид:

2.5x^2 = 120

Чтобы найти длину меньшей диагонали, найдем значение x:

x^2 = 120 / 2.5 x^2 = 48 x = √48 x ≈ 6.928

Теперь можем найти длину большей диагонали, умножив x на 5:

Большая диагональ = 5x ≈ 5 * 6.928 ≈ 34.64 см

Таким образом, длина большей диагонали примерно равна 34.64 см.