Question

Відрізок BD є бісектрисою трикутника ABC, AB = 40 см, AD = 30 см, CD= 12 см. Знайдіть відрізок BC (у см). У відповіді вкажіть лише число.

Answer 1

Биссектриса треугольника делит третью сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам

AD : AB = CD : BC,  отсюда BC = AB · CD : AD =

= 40 · 12 : 30 = 16 (cм)

Ответ: ВС = 16см

Answer 2

Для знаходження відрізка BC скористаємося теоремою бісектриси. За цією теоремою, бісектриса трикутника ділить протилежний йому бічний відрізок у співвідношенні, що дорівнює відношенню довжин інших двох бічних відрізків. Тобто:

BC/CD = AB/AD.

Підставляючи відомі значення, маємо:

BC/12 = 40/30.

Перепишемо рівняння:

BC = (40/30) * 12.

Виконуючи обчислення:

BC = 16.

Отже, відрізок BC має довжину 16 см.