Question

Одна сторона треугольника равна 2, а его периметр равен 5. Докажите, что длина других сторон треугольника стороны меньше 2,5.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Если есть сторона - 2,5 или больше, тогда третья сторона - 0,5 или меньше, тогда 1-ая и 3-я в сумме:2,5 или меньше. А 2-ая 2,5 или больше, противоречие с неравенством треугольника

Answer 2

Пусть a, b и c - длины сторон треугольника, где a = 2 и a + b + c = 5. Требуется доказать, что b < 2.5 и c < 2.5.

Исходя из условия, a + b + c = 5, подставим a = 2:

2 + b + c = 5

b + c = 5 - 2

b + c = 3

Теперь рассмотрим два случая:

1. Пусть b ≥ 2.5 и c ≥ 2.5. В этом случае, если b + c = 3, то сумма b и c будет больше или равна 5. Однако, это противоречит условию, что периметр треугольника равен 5. Значит, этот случай невозможен.

2. Пусть b < 2.5 и c < 2.5. В этом случае, если b + c = 3, то сумма b и c будет меньше 5, что соответствует условию, что периметр треугольника равен 5. Значит, этот случай возможен.

Таким образом, доказано, что длина других сторон треугольника меньше 2.5.