Question

площадь поверхности первого шара равна 324п а второго 144 п найти отношение радиуса первого шара к радиусу второго

Answer 1

Коэффициент подобия площадей: k²=S1/S2=324π/144π=2.25, 
Коэффициент подобия радиусов: k=R1/R2=√2.25=1.5=1.5:1=3:2 - это ответ.

Answer 2

Площадь поверхности шара S = 4πR²

Тогда: S₁ = 4πR₁² = 324π
            S₂ = 4πR₂² = 144π  =>  (R₁/R₂)² = 324 : 144 = 2,25
                                                      R₁/R₂ = √2,25 = 1,5

Ответ: 1,5

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади поверхности сферы:

S = 4πr²,

где S - площадь поверхности сферы, π - число Пи (приблизительно 3.14159), r - радиус сферы.

Пусть r₁ и r₂ - радиусы первого и второго шаров соответственно. У нас даны следующие информации:

S₁ = 324π (площадь поверхности первого шара), S₂ = 144π (площадь поверхности второго шара).

Мы можем записать уравнения:

S₁ = 4πr₁², S₂ = 4πr₂².

Разделим первое уравнение на второе:

S₁/S₂ = (4πr₁²) / (4πr₂²).

Сокращаем общий множитель и упрощаем выражение:

S₁/S₂ = r₁² / r₂².

Теперь подставим значения площадей поверхностей:

324π / 144π = r₁² / r₂².

Сокращаем общий множитель:

324 / 144 = r₁² / r₂².

Упрощаем дробь:

9/4 = (r₁ / r₂)².

Извлекаем квадратный корень:

√(9/4) = r₁ / r₂.

Упрощаем:

3/2 = r₁ / r₂.

Таким образом, отношение радиуса первого шара к радиусу второго шара равно 3/2 или 1.5.