Question

в треугольнике авс угол с равен 90 градусов, ас=3, вс=√7. найдите радиус описанной окружности этого треугольника

Answer 1

найдём гипотенузу по т. Пифагора

3²+(√7)²=9+7=√16=4

радиус описанной окружности равен половине гипотенузы

4:2=2

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством описанной окружности треугольника, которое гласит: "В прямоугольном треугольнике описанная окружность имеет диаметр, равный гипотенузе треугольника".

Исходя из этого свойства, гипотенуза треугольника АВС равна диаметру описанной окружности. Поскольку АС = 3 и ВС = √7, то по теореме Пифагора можем выразить длину гипотенузы:

AB² + BC² = AC² AB² + (√7)² = 3² AB² + 7 = 9 AB² = 9 - 7 AB² = 2 AB = √2

Таким образом, гипотенуза АВС равна √2. Значит, диаметр описанной окружности также равен √2. Радиус окружности равен половине диаметра, поэтому радиус описанной окружности треугольника АВС равен:

Радиус = √2 / 2

Таким образом, радиус описанной окружности треугольника АВС равен (√2) / 2.