Question

1)параллельные прямые у=3-2х   и    у=-2х+5 2)Запишите уравнение прямой которая проходит через точку(-2;-3)и параллельна оси Оу. 3)Найдите координаты точки пересечения прямых заданых уравнением: х+2у-5=0 3х-у-8=0

Answer 1

1)  Да, так как угловые коэффициенты равны к=-2

2) Прямые, параллельные оси  ОУ имеют уравнение х=а, где а- число на оси ОХ, через которое пройдет прямая.Значит, ур-ие  х=-2 

3) Решить надо систему ур-ий  2у=-х-5

                                                            у=3х-8

Умножим второе ур-ие на -2 и сложим:  0=-7х+11., х=11/7

Тогда у=3*11/7-8=-23/7

Точка (11/7; -23/7 )   

Answer 2

1. Чтобы найти точку пересечения двух прямых, необходимо приравнять их уравнения и решить полученную систему уравнений:

у = 3 - 2х у = -2х + 5

Приравниваем оба уравнения: 3 - 2х = -2х + 5

Переносим все слагаемые с х на одну сторону уравнения: -2х + 2х = 5 - 3 0 = 2

Получили противоречие. Это означает, что данные прямые параллельны и не имеют точки пересечения.

2. Прямая, параллельная оси Oу, будет иметь уравнение вида у = c, где с - постоянная.

Так как дана точка (-2, -3), и эта прямая должна проходить через нее, подставим значения координат точки в уравнение: -3 = c

Таким образом, уравнение искомой прямой будет у = -3.

3. Чтобы найти координаты точки пересечения прямых, необходимо решить систему уравнений:

х + 2у - 5 = 0 3х - у - 8 = 0

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. В данном случае воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при у сравнялись: 2(3х - у - 8) = 2 * 0 6х - 2у - 16 = 0

Теперь сложим оба уравнения: (х + 2у - 5) + (6х - 2у - 16) = 0

Получим: 7х - 21 = 0

Решим это уравнение: 7х = 21 х = 3

Подставим найденное значение х в одно из исходных уравнений: х + 2у - 5 = 0 3 + 2у - 5 = 0 2у = 2 у = 1

Таким образом, координаты точки пересечения прямых будут (3, 1).