Question

Докажите, что OP=OT, угол P= углу T Дано:BO=OC УголB=углуC=90градусов

Answer 1

Решение делается через теорему 8.1. первый признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними

Answer 2

Для доказательства равенства OP = OT и угла P = углу T, мы можем использовать два факта:

1. Треугольник OBP и треугольник OCT являются прямоугольными треугольниками, так как угол B = углу C = 90 градусов (дано).

2. BO = OC (дано).

Теперь давайте рассмотрим эти два треугольника:

В треугольнике OBP:

• Угол OBP = 90 градусов (так как это прямоугольный треугольник).
• BO = OB (стороны треугольника равны по определению).

В треугольнике OCT:

• Угол OCT = 90 градусов (так как это прямоугольный треугольник).
• OC = CO (стороны треугольника равны по определению).

Теперь мы знаем, что:

• BO = OC (дано).
• OB = CO (из равенства сторон треугольников).

Следовательно, по теореме о равенстве сторон прямоугольных треугольников, треугольник OBP и треугольник OCT равны друг другу.

Теперь мы можем применить следующее следствие из теоремы о равенстве треугольников:

• Оппозиционные стороны и углы равных треугольников равны.

Из этого следует, что:

• OP = OT (стороны противоположны углам OBP и OCT).
• Угол P = углу T (углы OBP и OCT равны).

Таким образом, мы доказали, что OP = OT и угол P = углу T на основе данных условий.