Question

ПОМОГИТЕ ПОЖ, СРОЧНО!!! В равнобедренном треугольнике АВС биссектрисы, проведенные из вершин при основании АС, пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника, если ∠АОС=140°.

Answer 1

Подробно во вложении. Ответ: А=40*

В= 100*

С= 40*

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится некоторое знание о свойствах биссектрис треугольника.

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная из вершины при основании, делит противолежащий угол пополам и пересекается с основанием в точке, равноудаленной от боковых сторон треугольника.

По условию задачи, в треугольнике АВС биссектрисы, проведенные из вершин при основании АС, пересекаются в точке О, и известно, что угол АОС равен 140°.

Так как биссектрисы пересекаются в точке О, то угол АОС равен полусумме углов А и С. Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то угол А равен углу С.

Пусть угол А (и С) равен x. Тогда угол АОС равен 2x.

У нас имеется уравнение: 2x = 140°

Решим это уравнение: 2x = 140° x = 140° / 2 x = 70°

Таким образом, угол А (и С) равен 70°, а угол В равен 180° - 2x = 180° - 2 * 70° = 40°.

Итак, углы треугольника АВС равны: ∠А = ∠С = 70°, ∠В = 40°.