Question

Найдите площадь параллелограмма АВСD, если АВ = 5 см, ВС = 4√2 см, угол А = 45 градусов.

Answer 1

Решение задачи на картинке.

Answer 2

Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, мы можем использовать формулу S = a * h, где a - длина одной из сторон параллелограмма, а h - высота, опущенная на эту сторону.

В данном случае у нас даны сторона AB = 5 см и угол A = 45 градусов. Так как мы знаем угол, мы можем найти высоту параллелограмма, опущенную на сторону AB.

Высота параллелограмма, опущенная на сторону AB, равна проекции стороны BC на сторону AB. Поскольку сторона BC составляет угол 45 градусов с AB, проекция будет равна BC * cos(45°).

Подставим известные значения в формулу:

BC = 4√2 см cos(45°) = √2/2

Таким образом, высота h равна: h = BC * cos(45°) = 4√2 см * (√2/2) = 4 см

Теперь у нас есть значение одной из сторон (a = AB = 5 см) и высоты (h = 4 см), поэтому мы можем найти площадь параллелограмма:

S = a * h = 5 см * 4 см = 20 см²

Площадь параллелограмма ABCD равна 20 квадратным сантиметрам.