Question

изобразить на координатной плоскости множество точек, координаты которых (x;y) удовлетворяют равенству 10x^2-7xy+y^2=0

Answer 1

Ну смотри. Выделяем полный квадрат. Удвоенный множитель 7,значит рядом с х стоит 3,5.В квадрате это 12,25,поэто отминусовываем 2,25х^2.
12,25х^2-7xy+y^2-2,25=0
(3,5x-y)^2-2,25x^2=0
(2x-y)(5x-y)=0
x=1/2y или x=1/5y

Ну здесь как то точки не получаются в прямые

Answer 2

Для изображения множества точек, удовлетворяющих данному уравнению, нам потребуется построить его график на координатной плоскости. Для начала, перепишем уравнение в канонической форме:

10x^2 - 7xy + y^2 = 0

Для удобства, заметим, что данное уравнение представляет собой квадратичную форму. Мы можем выразить его через квадрат полинома:

(2x - y)^2 = 0

Теперь можем перейти к построению графика. Рассмотрим два случая:

1. Если (2x - y)^2 = 0, то 2x - y = 0, что равносильно y = 2x.

Таким образом, мы получаем уравнение прямой, проходящей через начало координат (0,0) и имеющей угловой коэффициент 2.

2. Если (2x - y)^2 ≠ 0, то уравнение не имеет решений, так как квадрат ненулевого числа всегда положителен.

Теперь давайте нарисуем полученную прямую на координатной плоскости:

markdownCopy code
   |  
   |  
   |    /
   |   /
   |  /  
   | /  
   |________________
         x

На графике представлена прямая, проходящая через начало координат и имеющая угловой коэффициент 2.

Множество точек, удовлетворяющих уравнению 10x^2 - 7xy + y^2 = 0, является этой прямой, то есть все точки, лежащие на ней.