Question

в паралелограмі тупий кут =150 градусів.Бісектриса цього кута ділить сторону паралелограмма на відрізки 16см і 5 см,починаючи від вершини гострого кута.знайдіть площу паралелограммма

Answer 1

Биссектриса отсекает от параллелограмма равнобедренный Δ, в котором  боковая сторона = 16 ( накрест лежащие углы видишь?)
Значит, в параллелограмме стороны 16 см и 21 см  и угол между ними 150.
S = 16·21·Sin 150 = 16·21·1/2 = 8·21 = 168(см²)

Answer 2

Давайте розглянемо дану ситуацію і знайдемо площу паралелограма.

Враховуючи, що тупий кут паралелограма дорівнює 150 градусам, ми можемо припустити, що гострий кут дорівнює 180 градусів - 150 градусів = 30 градусів.

Оскільки бісектриса тупого кута паралелограма ділить одну зі сторін на відрізки 16 см і 5 см, ми можемо побудувати таку схему:

cssCopy code
  A
 /\

5 / \ 16 /
/________
16 см

Для зручності, позначимо точки: вершина гострого кута - A, точка ділення сторони на бісектрисі - B, інша вершина тупого кута - C.

Ми знаємо, що AB = 16 см і BC = 5 см. Давайте знайдемо довжину AC.

Оскільки BC є одним із відрізків, на які розділяється сторона паралелограма бісектрисою, тоді AC = BC + BA = 5 см + 16 см = 21 см.

Тепер, ми маємо всі необхідні виміри для обчислення площі паралелограма.

Площа паралелограма обчислюється за формулою: S = AB * AC * sin(гострий кут)

У нашому випадку, S = 16 см * 21 см * sin(30 градусів).

За формулою синуса 30 градусів дорівнює 0,5.

Тепер, замінюючи ці значення в формулі, ми отримаємо:

S = 16 см * 21 см * 0,5 = 168 см².

Отже, площа паралелограма дорівнює 168 квадратним сантиметрам.