Question

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 5√2 , боковое ребро равно 13 см Найдите объем пирамиды

Answer 1

Решение на фото!

_______________________________

удачи))

Понравилось решение?Жми ЛУЧШИЙ!)

Answer 2

Для нахождения объема правильной четырехугольной пирамиды сначала нужно найти площадь основания и высоту.

Площадь основания четырехугольной пирамиды можно найти, разделив ее на два треугольника. Поскольку сторона основания равна 5√2, площадь одного треугольника составляет:

Площадь треугольника = (сторона^2 * √3) / 4 = (5√2)^2 * √3 / 4 = 25 * 2 * √3 / 4 = 25√3 / 2 = 12.5√3

Таким образом, площадь основания составляет 2 * 12.5√3 = 25√3.

Чтобы найти высоту пирамиды, мы можем использовать теорему Пифагора на треугольнике с боковым ребром и половиной диагонали основания. Диагональ основания равна стороне основания умноженной на √2, то есть 5√2 * √2 = 10.

Высота пирамиды найдется как катет прямоугольного треугольника, где один катет равен половине диагонали основания (10/2 = 5) и гипотенуза равна боковому ребру (13). Тогда высота равна:

высота^2 = гипотенуза^2 - катет^2 высота^2 = 13^2 - 5^2 высота^2 = 169 - 25 высота^2 = 144 высота = √144 высота = 12

Теперь мы можем найти объем пирамиды, используя формулу:

Объем пирамиды = (площадь основания * высота) / 3 = (25√3 * 12) / 3 = 300√3 / 3 = 100√3

Таким образом, объем пирамиды равен 100√3 кубических сантиметров.