Question

Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке К. Найдите периметр этого параллелограмма, если BK= 15 см, KC= 9 см.

Answer 1

Сторона AD = BC = 15+9 = 24 см.
Если из К провести отрезок КМ параллельно боковой стороне АВ, то АМКВ - ромб, потому что его диагональ является биссектрисой угла А. Значит, сторона АВ = CD = ВК = 15 см, а весь периметр:
Р = 2*15 + 2*24 = 30 + 48 = 78 см

Answer 2

Чтобы найти периметр параллелограмма ABCD, нам нужно знать длины его сторон. Дано, что биссектриса угла А пересекает сторону BC в точке К, причем BK = 15 см и KC = 9 см.

В параллелограмме ABCD стороны BC и AD параллельны, поэтому отрезок KC также является биссектрисой угла ADB. Из этого следует, что отрезок KD имеет ту же длину, что и отрезок KB, то есть KD = KB = 15 см.

Теперь мы можем найти длину стороны AB параллелограмма ABCD. Сумма длин отрезков BC и AB равна длине отрезка BK (по свойству биссектрисы), поэтому AB = BK + KC = 15 см + 9 см = 24 см.

Периметр параллелограмма ABCD вычисляется как сумма длин его всех сторон. В данном случае параллелограмм имеет две пары параллельных сторон: AB и CD, а также BC и AD. Следовательно, периметр равен 2(AB + BC).

Подставляя значения, получаем: Периметр = 2(AB + BC) = 2(24 см + 15 см) = 2(39 см) = 78 см.

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD равен 78 см.