Question

1. Точка пересечения диагоналей трапеции делит одну из них на отрезки длиной 4 и 7 cм. Меньшее основание трапеции равно 8см. Найдите среднюю линию трапеции. 2. Могут ли быть подобными: а) прямоугольный и равнобедренный треугольники; б) прямоугольный и равносторонний треугольники; в) треугольник с углом 50*; г) треугольник с углом 60* и треугольник с углом 120* ?

Answer 1

Знаю ответ только на 2 вопрос

2)прямоугольный треугольник может быть равнобедренным с углами при основании по 45 градусов и вершиной в 90 градусов.

Он не может быть равносторонним, потому, что у равностороннего треугольника все углы равны 60 градусам.

Answer 2

1. Для нахождения средней линии трапеции, нам необходимо знать длину большего основания. Давайте обозначим длину большего основания как "b" (в сантиметрах).

Из условия задачи мы знаем, что точка пересечения диагоналей делит одну из них на отрезки длиной 4 и 7 см. Пусть точка пересечения диагоналей образует с более коротким основанием отрезки длиной 4 см и "x" см, а с более длинным основанием отрезки длиной 7 см и "y" см.

Таким образом, получаем два уравнения: x + y = b (1) - сумма отрезков на большем основании равна длине большего основания и x/4 = y/7 (2) - отношение отрезков на диагонали равно отношению длин оснований трапеции

Мы также знаем, что меньшее основание трапеции равно 8 см. Таким образом, у нас есть ещё одно уравнение: x + 4 = 8 (3)

Решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из уравнения (3) находим x = 8 - 4 = 4 см. Подставляем значение x в уравнение (2): 4/4 = y/7 1 = y/7 y = 7 см.

Теперь, подставляем найденные значения x и y в уравнение (1): 4 + 7 = b 11 = b

Итак, мы нашли, что большее основание трапеции равно 11 см. Для нахождения средней линии трапеции нам нужно найти среднее арифметическое между длинами оснований.

Средняя линия трапеции равна (большее основание + меньшее основание) / 2: Средняя линия = (11 + 8) / 2 = 19 / 2 = 9.5 см.

Ответ: Средняя линия трапеции равна 9.5 см.

2. а) Прямоугольный и равнобедренный треугольники не могут быть подобными, так как у них разные виды углов.

б) Прямоугольный и равносторонний треугольники не могут быть подобными, так как у них разные виды сторон и углов.

в) Треугольник с углом