Question

1) Найдите площадь выпуклого четырехугольникс АВСД, у которого АВ=6 см, ВС=10 см; СД=АД=корень 17; АС=8см. С чертежом

Answer 1

Четырехугольник делится диагональю АС на два треугольника со сторонами: АВ=6см, ВС=10см,АС=8см и AD=√17см, DC=√17см,АС=8см.
Площадь обоих треугольников можно найти по формуле Герона:
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр, a,b и c - стороны треугольника. Тогда
Sabc=√(12*6*4*2)=24cм²
Sadc=√((4+√17)*4*4*(√17-4))=4см²
Sabcd=Sabc+Sadc=24+4=28см².

Answer 2

К сожалению, я не могу создавать или отображать изображения, так как я текстовая модель. Однако, я могу объяснить, как решить эту задачу.

Чтобы найти площадь выпуклого четырехугольника АВСД, можно использовать формулу площади треугольника, так как мы можем разделить четырехугольник на два треугольника.

Мы знаем длины сторон АВ, ВС, СД и АД, а также длину диагонали АС. Давайте обозначим точку пересечения диагоналей как точку М.

Мы можем использовать формулу Герона для нахождения площади треугольника АВС: s = (AB + BC + AC) / 2, где s - полупериметр треугольника.

Теперь мы можем использовать формулу площади треугольника Герона: Area = sqrt(s * (s - AB) * (s - BC) * (s - AC))

Для треугольника AMD (где MD - длина диагонали AD), мы также можем использовать формулу Герона для нахождения его площади.

Затем, чтобы найти площадь выпуклого четырехугольника АВСД, мы складываем площади треугольников АВС и AMD: Total Area = Area(ABC) + Area(AMD)

Вычислим значения для данного четырехугольника:

AB = 6 см BC = 10 см AC = 8 см AD = CD = sqrt(17)

Сначала найдем длину диагонали AM, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике АВС: AM^2 = AB^2 + BC^2 AM^2 = 6^2 + 10^2 AM^2 = 36 + 100 AM^2 = 136 AM = sqrt(136)

Теперь, найдем длину диагонали MD: MD = AD = CD = sqrt(17)

Теперь мы можем использовать формулу Герона для нахождения площади треугольника АВС: s1 = (AB + BC + AC) / 2 s1 = (6 + 10 + 8) / 2 s1 = 24 / 2 s1 = 12

Area(ABC) = sqrt(s1 * (s1 - AB) * (s1 - BC) * (s1 - AC)) Area(ABC) = sqrt(12 * (12 - 6) * (12 - 10) * (12 - 8))

Теперь, найдем площадь треугольника AMD, используя формулу Герона: s2 = (AM + AD + MD) /