Question

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к одному из катетов, равна 20 см, а другой катет 17 см. Вычисли гипотенузу данного треугольника.

Answer 1

Итак, медиана 20 и прилежащий к ней катет 17 дают половинку второго катета, которую найдём по т. Пифагора
17² + (a/2)² = 20²
289 + (a/2)² = 400
(a/2)² = 111
a/2 = √111
a = 2√111 см
и гипоетнуза
c² = 17² +(2√111)²
c² = 289 +4*111 = 733
c = √733 см

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть гипотенуза треугольника равна "с" (в сантиметрах).

Из условия задачи известно, что медиана, проведенная к одному из катетов (катету длиной 17 см), равна 20 см. Медиана в прямоугольном треугольнике делит катет, к которому она проведена, на две равные части. Значит, половина этого катета равна 20 см.

Таким образом, мы получаем следующие данные: Половина катета: 20 см Катет: 17 см

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы выразить гипотенузу: с² = (20 см)² + (17 см)²

Вычислим: с² = 400 см² + 289 см² с² = 689 см²

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получаем: с ≈ √689 см ≈ 26,2 см

Таким образом, гипотенуза этого треугольника равна примерно 26,2 см.