Question

градусные меры двух углов треугольника пропорциональны числам 2 и 5 а их сумма равна 140 является ли этот треугольник равнобедренным Ответ обоснуйте​

Answer 1

Назовём эти углы -<А и < В, в треугольнике АВС,тогда:

<А : <В = 2 : 5

<А + <В = 140°

2 + 5 =7 частей

140° : 7 = 20°-в одной части

<А =2 × 20°= 40°

<B = 5× 20° = 100°

Оставшийся <С = 180°-(40°+100°)= 40°.

<А=<С=40°-следовательно треугольник АВС -равнобедренный, т.к.в равнобедренном треугольнике углы у основания  равны.

Answer 2

Для того чтобы определить, является ли треугольник равнобедренным, нужно знать значения всех трех углов треугольника.

Пусть первый угол треугольника равен 2x градусам, а второй угол равен 5x градусам, где x - некоторый коэффициент пропорциональности. Из условия задачи известно, что сумма этих двух углов равна 140 градусов:

2x + 5x = 140.

Суммируя коэффициенты x, получаем:

7x = 140.

Деля обе части уравнения на 7, получаем:

x = 20.

Теперь мы можем вычислить значения углов треугольника:

Первый угол: 2x = 2 * 20 = 40 градусов. Второй угол: 5x = 5 * 20 = 100 градусов. Третий угол: 180 - (первый угол + второй угол) = 180 - (40 + 100) = 40 градусов.

В данном случае третий угол равен 40 градусам, что означает, что все три угла треугольника различны. Таким образом, данный треугольник не является равнобедренным, так как все его стороны и углы различны.