Question

Разность противолежащих углов равнобокой трапеции равна 20°(Градусов).Найдите углы трапеции

Answer 1

Пусть острый угол х, тупой у

Сумма углов, принадлежащих одной боковой стороне, равна 180°

х + у = 180

И разность углов равна 20° по условию.

y - x = 20

Сложим два уравнения

у + у = 180 + 20

2у = 200

у = 100°

Теперь найдём острый угол

х + 100 = 180

х = 180 - 100

х = 80°

Answer 2

Пусть угол А и угол В являются противолежащими углами равнобокой трапеции.

Углы трапеции можно выразить через разность противолежащих углов следующим образом:

Угол A = (180° - разность) / 2 Угол B = (180° + разность) / 2

В данном случае разность противолежащих углов равна 20°, поэтому:

Угол A = (180° - 20°) / 2 = 160° / 2 = 80° Угол B = (180° + 20°) / 2 = 200° / 2 = 100°

Таким образом, угол A равен 80°, а угол B равен 100°.