Question

Площадь боковой грани правильной треугольной призмы равна 48см, а периметр основания 12. Вычислить боковое ребро призмы. Помогите, пожалуйста))И решение подробное

Answer 1

Ответ:

1)Р=3а

12=3а

а=4см

2)S=ab

48=4×b

b=48:4

b=12см

(а-сторона треугольника)

(b-боковое ребро)

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для вычисления площади боковой грани правильной треугольной призмы:

Площадь боковой грани = (периметр основания * высота боковой грани) / 2

У нас уже известна площадь боковой грани, равная 48 см², и периметр основания, равный 12.

Подставим известные значения в формулу:

48 = (12 * высота боковой грани) / 2

Упростим выражение:

48 = 6 * высота боковой грани

Выразим высоту боковой грани:

высота боковой грани = 48 / 6 = 8 см

Теперь у нас есть высота боковой грани, но нам нужно найти длину бокового ребра. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора.

В правильном треугольнике, где все стороны равны, у нас есть следующее соотношение:

(длина бокового ребра)² + (половина основания)² = (высота боковой грани)²

Обозначим длину бокового ребра как "x". Половина основания равна 12 / 2 = 6.

Подставим значения в уравнение:

x² + 6² = 8²

x² + 36 = 64

x² = 64 - 36

x² = 28

x = √28

x ≈ 5.29 см (округляем до двух знаков после запятой)

Таким образом, боковое ребро призмы примерно равно 5.29 см.