Question

Как найти короткую диагональ ромба DB, если сторона AB 13 см, а длинная диагональ AC 24 см? Подготовка к ДПА, выручайте

Answer 1

1) Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам =>

AO = OC = AC\2 = 24\2 = 12

2) Диагонали ромба перпендикулярны =>  AC _|_ BD    =>

ABO - прямоугольный треугольник => по т. Пифагора:

BO^2 = AB^2 - AO^2 = 13^2 - 12^2 = (13 + 12)(13 - 12) = 25*1  = 5^2    =>

BO  = 5    =>

BD = 2 * BO = 2 * 5 = 10

Answer 2

обе диагонали делят ромб на 4 прямоугольных равных треугольника. Берём один из них. В нём гипотенуза = 13, катет = 12 (половина диагонали) и второй катет будем искать по т. Пифагора.

ВО²= 13²- 12²= 25

ВО = 5 Это половина диагонали ВD

Ответ:  BD = 10

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать свойства ромба. В ромбе все стороны равны между собой, а диагонали делятся пополам и перпендикулярны друг другу.

Поскольку сторона AB равна 13 см, то все стороны ромба равны 13 см.

Диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника. Для нахождения длины короткой диагонали DB нам нужно найти длину одного из этих треугольников.

Мы знаем, что длинная диагональ AC равна 24 см. Поскольку диагонали перпендикулярны друг другу, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины DB.

Длина короткой диагонали DB может быть найдена по формуле: DB = √(AC² - AB²)

Подставляя известные значения, получаем: DB = √(24² - 13²) DB = √(576 - 169) DB = √407 DB ≈ 20.17 см

Таким образом, короткая диагональ ромба DB примерно равна 20.17 см.