Question

а) В треугольнике BCD отрезок ОЕ является средней линией. Найдите периметр треугольника МОЕ, если DE=18, OB=15, BD=24.               б) Медианы треугольника АВС пересекаются в токе О. Прямая, параллельная стороне АС, проходит через точку О и пересекает стороны АВ и ВС в точках M и N. Найдите длину отрезка MN, если сторона АС равна 24 см           СРОЧНО! Умоляю!!!! Всем спасибо!

Answer 1

1 задача неполная, что за точка М
решение 2

Answer 2

а) В треугольнике BCD отрезок OE является средней линией. По определению, средняя линия треугольника делит его на две равные части. То есть, OE является половиной стороны BC.

Так как DE является средней линией треугольника BCD, то она также делит сторону BC пополам. Значит, EB = EC = 24/2 = 12.

Теперь можем рассмотреть треугольник MOE. Известно, что DE = 18 и OB = 15. Мы уже вычислили, что EB = EC = 12.

Периметр треугольника MOE равен сумме длин его сторон:

MO + OE + EM = DE + EB + BO + OE + EM = DE + EB + EM + BO + OE

Заметим, что EB + EM = BM, и так как EB = 12, а EM является половиной стороны BC, то EM = 12.

Теперь можем вычислить периметр:

MO + OE + EM = DE + BM + BO + OE = 18 + 12 + 15 + 12 = 57

Ответ: Периметр треугольника MOE равен 57.

б) Чтобы найти длину отрезка MN, нам необходимо использовать свойство пропорциональности в треугольнике.

Так как AO является медианой, она делит сторону BC пополам. Значит, BO = OC = BC/2 = 24/2 = 12.

Также, поскольку прямая MN параллельна стороне AC, то пропорции между отрезками AM, MN и NC будут сохраняться.

Используя свойство пропорциональности, мы можем написать следующее:

AM/MN = AO/OC

AM/ MN = 12/12 = 1

Таким образом, AM = MN.

Длина отрезка MN равна длине стороны AM.

Ответ: Длина отрезка MN равна 24 см.