Question

АВСD- параллеограмм. DC=BC. Угол D=150°. AB=8 см. Найти площадь

Answer 1

Держи, всё подробно расписала

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для вычисления площади параллелограмма.

Формула для площади параллелограмма: Площадь = основание × высота

В данном случае, параллелограмм ABCD имеет основание AB и высоту, которая является перпендикуляром к основанию AB, проходящим через точку C.

Для начала, нам нужно найти высоту параллелограмма. Так как DC = BC, то треугольник DBC является равнобедренным треугольником. Угол D равен 150°, поэтому угол B равен (180° - 150°)/2 = 15°. Таким образом, у нас есть два равных угла (B = 15°) и один неизвестный угол (C). Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому C = 180° - 2B = 180° - 2 × 15° = 150°.

Теперь мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти высоту параллелограмма. Рассмотрим треугольник DBC:

sin(C) = противолежащий катет / гипотенуза sin(150°) = высота / BC

Высота = BC × sin(150°)

Так как DC = BC, то BC = AB = 8 см.

Высота = 8 см × sin(150°)

Подставляем значение угла в тригонометрическую функцию:

Высота = 8 см × sin(150°) ≈ 8 см × 0.5 ≈ 4 см

Теперь у нас есть основание AB = 8 см и высота h = 4 см. Мы можем вычислить площадь параллелограмма:

Площадь = AB × h = 8 см × 4 см = 32 см²

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 32 см².