Question

Скласти рівняння прямої, яка симетрична відносно початку координат прямій у = –2х + 2

Answer 1

Ответ:

y= -2x -2

Объяснение:

Answer 2

Для того, щоб знайти рівняння прямої, яка є симетричною відносно початку координат прямій у = -2х + 2, нам потрібно використати властивість симетрії.

Симетрія відносно початку координат означає, що для будь-якої точки (х, у) на першій прямій, точка (-х, -у) буде лежати на симетричній прямій.

Отже, якщо у = -2х + 2, то точка (х, у) може бути записана як (х, -2х + 2).

Тепер, застосуємо симетрію до цієї точки, щоб знайти симетричну точку:

(-х, -у) = (-х, -(-2х + 2)) = (-х, 2х - 2)

Отже, симетрична точка до точки (х, у) відносно початку координат - це (-х, 2х - 2).

Тепер ми можемо скласти рівняння прямої, яка проходить через ці дві точки.

Використовуючи формулу для знаходження рівняння прямої, яке проходить через дві точки ((х₁, у₁) і (х₂, у₂)), отримуємо:

(у - у₁) / (у₂ - у₁) = (х - х₁) / (х₂ - х₁)

Підставляючи відповідні значення, отримаємо:

(у - (-2х)) / (2х - (-2х)) = (х - (-х)) / (-х - (-х))

(у + 2х) / (4х) = (х + х) / 0

Зауважте, що знаменник у другій частині рівняння дорівнює нулю, що є несправедливим. Це означає, що пряма, яка є симетричною відносно початку координат прямій у = -2х + 2, є вертикальною прямою з рівнянням х = 0.

Таким чином, рівняння шуканої прямої є х = 0.