Question

В треугольнике ABC AB=BC=5, AC=8.найдите высоту BH .

Answer 1

По тоереме Пифагораоснование получается 4 =>5^2=4^2+x^2x^2=9x=3высота ВН=3

Answer 2

Чтобы найти высоту BH треугольника ABC, мы можем использовать формулу для площади треугольника.

Площадь треугольника можно вычислить, зная его основание и соответствующую высоту:

Площадь = (Основание × Высота) / 2

В нашем случае основание треугольника AB равно 5, а нам нужно найти высоту BH.

Для начала, давайте найдем площадь треугольника ABC, используя формулу Герона для треугольников, заданных длинами сторон:

Полупериметр треугольника s = (AB + BC + AC) / 2 = (5 + 5 + 8) / 2 = 9

Площадь треугольника ABC = √(s × (s - AB) × (s - BC) × (s - AC)) = √(9 × (9 - 5) × (9 - 5) × (9 - 8)) = √(9 × 4 × 4 × 1) = √(144) = 12

Теперь у нас есть площадь треугольника ABC, равная 12.

Используя формулу для площади треугольника, мы можем выразить высоту BH:

Площадь = (Основание × Высота) / 2

12 = (5 × BH) / 2

Умножим обе стороны уравнения на 2:

24 = 5 × BH

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти высоту BH:

BH = 24 / 5 BH = 4.8

Таким образом, высота BH треугольника ABC равна 4.8.