Question

В противоположных (наиболее удаленных друг от друга) вершинах куба сидят паук и муха (рис. 38). Каким кратчайшим путем паук может доползти до мухи? Объясните ответ. НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ 5-6 КЛАСС.ШАРЫГИН. С 20 НОМЕР 15

Answer 1

Ответ:

Наглядная геометрия.

Answer 2

Чтобы определить кратчайший путь, по которому паук может доползти до мухи, нужно рассмотреть структуру куба и проложить путь по его ребрам. По условию, паук находится в одной из вершин, а муха - в противоположной вершине.

В кубе есть 12 ребер, и каждое ребро соединяет две вершины. В данном случае нужно найти ребро, соединяющее вершины с пауком и мухой.

Если мы проложим путь по одной из ребер, то паук пройдет по одной грани куба и затем по одной из боковых граней до нужной вершины. Это будет составлять суммарно 3 ребра.

Однако, можно заметить, что существует диагональная через куб, соединяющая две противоположные вершины. Если паук пройдет по этой диагонали, то он сможет достичь мухи наименьшим количеством ребер. Это будет составлять всего 1 ребро.

Таким образом, кратчайшим путем для паука будет пройти по диагонали куба, соединяющей его текущую вершину с вершиной, в которой находится муха.