Question

Напишите уравнение окружности с диаметром АВ, если известно, что А (–1; –3), В (7; 1). Дам 30 баллов, срочнооооооо

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Уравнение окружности с диаметром AB можно получить, используя формулу:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Для нахождения центра окружности, мы можем использовать середину отрезка AB:

h = (x₁ + x₂) / 2 k = (y₁ + y₂) / 2

где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты точек A и B соответственно.

Используя данную формулу, мы получаем:

h = (-1 + 7) / 2 = 3 k = (-3 + 1) / 2 = -1

Центр окружности находится в точке (3, -1).

Радиус окружности равен половине длины диаметра:

r = AB / 2 = √[(7 - (-1))^2 + (1 - (-3))^2] / 2 = √[64 + 16] / 2 = √80 / 2 = 2√5

Теперь, подставив значения центра и радиуса в уравнение окружности, получим:

(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = (2√5)^2 (x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 20

Таким образом, уравнение окружности с диаметром AB равно (x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 20.