Question

Помогите пожалуйста! Завтра нужно сдать!! ! Найти площадь и периметр ромба ABCD, если его диагонали АC=12 см, BD=14 см

Answer 1

Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и взаимно перпендикулярны АВСД-ромб О точка пересеч диаг  Рассмотрим тр-к АВО он прямоуг  АВ=кор из49+36=85   Периметр=4*кор из85   Sво=7*6/2=21  S=4*21=84

Answer 2

Для нахождения площади и периметра ромба ABCD, зная длины его диагоналей, мы можем использовать следующие формулы:

1. Площадь ромба: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - длины диагоналей.

2. Периметр ромба: P = 4 * a, где a - длина любой стороны ромба.

В данном случае, у нас известны длины диагоналей: AC = 12 см, BD = 14 см.

Для начала, мы можем найти длину стороны ромба, используя свойства ромба. Ромб имеет равные диагонали, поэтому можно сказать, что треугольники ABD и BCD являются прямоугольными с одной общей стороной BD.

Применим теорему Пифагора к треугольнику ABD: AB^2 = AD^2 + BD^2.

Также применим теорему Пифагора к треугольнику BCD: BC^2 = BD^2 + CD^2.

Из свойств ромба, мы знаем, что стороны ромба равны между собой. Таким образом, AB = BC = CD = DA = a (предположение).

Подставим известные значения: AB^2 = AD^2 + BD^2, a^2 = (a/2)^2 + 14^2, a^2 = a^2/4 + 196.

Умножим обе части уравнения на 4: 4a^2 = a^2 + 4 * 196, 4a^2 = a^2 + 784, 3a^2 = 784.

Разделим обе части на 3: a^2 = 784 / 3.

Извлечем квадратный корень из обеих сторон: a = √(784 / 3).

Теперь, когда мы знаем длину стороны ромба (a), мы можем рассчитать площадь и периметр.

1. Площадь: S = (d1 * d2) / 2, = (12 * 14) / 2, = 168 см².

2. Периметр: P = 4 * a, = 4 * √(784 / 3), = 4 * (√784 / √3), = 4 * (28 / √3), = (112 * √3) / 3.

Таким образом, площадь ромба ABCD составляет 168 см², а периметр равен (112 * √3) / 3.