Question

Точка M середина хорды BC. Она соединена с центром O окружности. Найдите углы COM и OMC , если угол BOС = 124 градуса.

Answer 1

Решение............................

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать несколько свойств окружности и треугольника.

Угол BOC — центральный угол, опирающийся на дугу BC, и его величина равна удвоенной величине угла BAC (угла, образованного хордой BC и дугой BC). Так как угол BOC равен 124 градусам, то угол BAC равен 124 градуса / 2 = 62 градуса.

Также известно, что точка M — середина хорды BC, а значит, отрезок OM является высотой треугольника OBC, опущенной из вершины O. Так как OM является высотой, то угол COM прямой (90 градусов).

Треугольник OMC является прямоугольным треугольником, и угол OMC является прямым углом (90 градусов).

Итак, мы получили следующие результаты: Угол COM = 90 градусов. Угол OMC = 90 градусов.

Таким образом, углы COM и OMC равны 90 градусов каждый.