Question

7. Может ли синус или косинус острого угла быть больше единицы? Может ли тангенс острого угла быть больше (меньше) или равен еди-нице?​

Answer 1

Синус или косинус не может быть больше 1, т.к. это отношение катета (прилежащего или противолежащего) к гипотенузе. А гипотенуза всегда больше катетов, т.к. лежит против большего угла треугольника (90°).

Тангенс может быть больше меньше или равен единице. Например, отношение большего катета к меньшему и наоборот. Единица может быть, если прямоугольный треугольник также является равнобедренным.

Answer 2

Значение синуса и косинуса острого угла всегда находится в интервале от 0 до 1. Они могут быть равны 1 только при острых углах 0° и 90°, где синус равен 1 для 90°, а косинус равен 1 для 0°.

Что касается тангенса острого угла, он может быть больше или меньше единицы. Например, тангенс 45° равен 1, а тангенс 60° равен √3, что превышает 1. Однако, для острого угла 90° тангенс неопределен, так как деление на ноль не имеет значения.